MATEMATIKA

Hakekat Matematika

a.    Pengertian Hasil Belajar Matematika

Hasil perbuatan belajar dapat diwujudkan dalam bentuk peningkatan pengetahuan (knowledge), penguasaan perilaku (kognitif, afektif, psikomotorik) dan perbaikan keseluruhan kepribadian (Conny Semiawan,1999:247)

James dan James (dalam Rusffendi, 1992 :27) matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang saling berhubungan satu sama lainnya dengan jumlah yang banyaknya terbagi dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis dan geometri. Wahyudi (2008:3) mengatakan bahwa "Matematika merupakan suatu bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya yang sudah diterima, sehingga kebenaran antar konsep dalam Matematika bersifat sangat kuat dan jelas".

Menurut Jhonson dan Myklebust (dalam Mulyoyno Abdurrahman, 2003:252) matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan –hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir.

Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh semua siswa dari SD hingga SMA dan bahkann juga sampai perguruan tinggi. Ada banyak alasan tentang perlunya siswa belajar matematika. Cornelius (dalam Mulyono Abdurrahman, 2003:253) mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika karena matematika merupakan (a) sarana berpikir yang jelas dan logis, (b) sarana untuk memecahkan masalah sehari-hari, (c) sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, (d) sarana untuk mengembangkan kreativitas, dan (d) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika, pola pikir dan bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan – hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir yang terbagi dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis dan geometri.

b.     Karakteristik Matematika

Unsur yang paling pokok dalam pembelajaran matematika di SD adalah matematika itu sendiri. Dalam mempelajari matematika tentunya wajar kalau kita, atau mungkin di antara siswa kita yang bertanya “Apakah matematika itu”.

Belum ada kesepaktan dari para matematikawan tentang apa yang dimaksud dengan matematika itu. Namun para ahli mencoba mengungkapkan beberapa pendapat tentang matematika.

Istilah matematika berasal dari bahasa Yunani matheina atau manthenein yang artinya mempelajari, namun diduga kata itu erat pula hubungannya dengan kata Sansekerta medha atau widya yang artinya kepandaian, ketahuan, atau intelegensi Andi Hakim Nasution (dalam Karso, 2007:14)

Menurut Johnson dan Rising (dalam Karso, 2007:14) menyatakan bahwa matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logik; matematika itu adalah bahasa, bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat representasinya dengan simbul dan padat, lebih berupa bahasa simbul yang mengenai arti daripada bunyi, matematika adalah pengetahuan struktur berdasarkan kepada unsur yang tidak didefinisikan, aksioma, sifat atau teori keteraturan pola ide, dan matematika adalah seni, keindahannya terdapat pada keterurutan dan keharmonisanya. Ruseffendi (dalam Karso, 2007:14) menyatakan bahwa matematika itu terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil, di mana setelah dibuktikann kebenarannya berlaku secara umum, karena itu matematika sering disebut ilmu deduktif.

Berdasar pernyataan para ahli matematika di atas dapat dikatakan matematika merupakan ilmu deduktif yang tersusun dengan cermat, jelas dan akurat dengan simbul dan padat secara terstruktur berdasarkan unsur yang tidak didefinisikan.

Matematika adalah ilmu deduktif, asiomatik, formal, hirarkis, abstrak, bahasa simbul yang padat arti semacamnya, sehingga para ahli matematika dapat mengembangkan sebuah sistem matematika Karso (2007:14). Dari matematika dengan pengembangan model-moel matematika dapat digunakan untuk mengatasi persoalan-persoalan dunia nyata. Dan dapat membentuk pola berpikir seseorang menjadi pola pikir yang sistematis, logis, kritis dan penuh kecermatan.

Banyak orang yang mempertukarkan antara matematika dengan aritmatika atau berhitung. Padahal matematika memiliki cakupan yang lebih luas dari pada aritmatika. Aritmatika hanya merupakan bagian dari matematika. Dari berbagai bidang studi yang diajarkan di sekolah, matematika merupakan bidang studi yang dianggap paling sulit oleh para siswa.

Matematika terjemahan dari mathematic. Namun arti atau definisi yang tepat dari matematika tidak dapat diterapkan secara eksak (pasti) dan singkat. Definisi matematika semakin lama semakin sukar untuk dibuat karena cabang-cabang matematika semakin bertambah dan makin bercampur satu sama lainnya. Matematika adalah terjemahan dari kata mathematics. Namun arti atau definisi yang tepat dari matematik tidak dapat diterapkan secara eksak dan singkat (Ruseffendi, 1992:27)

Menurut Standar Kompetensi Dasar Matematika, ruang lingkup matematika dikelompokan dalam kemahiran matematika, bilangan, pengukuran dan geometri, aljabar, statistika dan peluang serta trigonometri.

Dari beberapa pendapat di atas pada hakikatnya karakteristik Matematika adalah proses yang sengaja dirancang dengan tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan memungkinkan seseorang (pelajar) melaksanakan kegiatan belajar Matematika, dan proses tersebut berpusat pada guru mengajar Matematika. Pembelajaran Matematika harus memberikan peluang kepada siswa untuk berusaha dan mencari pengalaman tentang matematika.

c.     Tujuan Matematika

Di dalam Kurikulum Tingkat satuan Pendidikan (KTSP) mata pelajaran matematika bertujuan agar siswa dapat memiliki kemampuan sebagai berikut:(a) memahami konsep, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau alogaritma, secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam memecahkan masalah, (b) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi dan membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelasakan pernyataan matematika, (c) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan yang diperoleh, (d) mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan (e) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memilki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematiaka, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Dari kelima tujuan matematika diatas bagian yang keempat yaitu mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini sangat membantu siswa tentunya dalam pola pikir baik dalam pendidikan maupun dalam kehidupan sehari-hari.

d.   Pentingnya Matematika

Matematika merupakan bidanng studi yang dipelajari oleh semua siswa dari SD hingga perguruan tinggi.  Banyak  alasan  tentang perlunya siswa belajar matematika. Cornelius (dalam Mulyono Abdurrahman, 2003:253) mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika antara lain: (1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana memecahkan masalah, (3) mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana mengembangkan kreativitas, (5) untuk meningkatkan kesadaran pengembangan budaya.

Cockrof (dalam Mulyono Abdurrahman, 2003:253) mengemukakan bahwa matematika perlu diajarkan kepada siswa karena (a) semua bidang studi memerlukan keterampilan, (b) digunakan dalam segala segi kehidupan, (c) sarana komunikasi yang kuat, singkat dan jelas, (d) digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara, (e) meningkatkan kemapuan berpikir logis, (f) memberikan kepuasan untuk memecahkan masalah yang menantang. 

Berdasarkan beberapa pendapat di atas bawa matematika  sangat penting dan diperlukan pada siswa karena matematika selalu digunakan dalam segala segi kehidupan, sarana komunikasi yang kuat untuk meningkatkan berpikir logis, dan untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari.